Por que somar a inflação dos anos dá um número errado

Para saber quanto um valor antigo vale hoje, o instinto de quase todo mundo é somar a inflação de cada período e aplicar o total. A conta é intuitiva — e está errada. Índices de inflação acumulam por MULTIPLICAÇÃO dos fatores (um mais a taxa de cada período), nunca por soma.

O motivo é que a inflação de cada mês incide sobre um preço que já subiu nos meses anteriores — é juro sobre juro, só que dos preços. Somar as taxas ignora esse efeito em cascata, e por isso a soma sempre subestima o acumulado verdadeiro.

Num período curto e com inflação baixa, a diferença entre somar e multiplicar é pequena e passa despercebida. Mas ela cresce com o tempo e cresce com a inflação: em correções de vários anos — um aluguel antigo, uma dívida, uma pensão, um contrato — o erro da soma vira dinheiro de verdade saindo do bolso de alguém.

O índice certo para a maioria dessas contas é o IPCA, a inflação oficial do país. E vale lembrar o que a correção significa: um valor corrigido pela inflação não rendeu nada — apenas manteve o poder de compra. Corrigir repõe o que os preços comeram; ganho de verdade é só o que vem acima disso.